پروژه سمینار منظم سازی تصاویر اسپارس

خلاصه منظم سازی تصاویر اسپارس

در این مقاله دو الگوریتم جدید از منظم‌سازی Arnoldi-Tikhonov را بیان می‌کنیم که ویژگی‌های مناسبی را برای sparse reconstruction دارا هستند. ایده اصلی این است که ماتریس منظم‌سازی تعریف شده‌ی پویا (معمولاَ منظم‌سازی با نرم ۲ )، به وسیله منظم‌سازی کلی (general regularization) با نرم p تقریب زده می‌شود(p>1).

ماتریس منظم‌سازی

ماتریس منظم‌سازی می‌تواند در هر مرحله از تکرار به روز گردد و اجرا شود. در این روند دو روش متفاوت را مطرح می‌کنیم: روش اول بر پایه‌ی کمترین مربعات وزنی بیان گردیده است که می‌توان شامل زیر فضای flexible krylov گردد و روش دوم بر پایه بازخوانی الگوریتم Arnoldi بیان می‌گردد.

مقدمه:
در این مقاله، مسئله‌ی معکوس بدحالت خطی با مقیاس بالا را بررسی می‌کنیم که به فرم زیر بیان می‌گردد:

(۱٫۱) b=Ax+e

فهرست:

• روش (GAT)Generalized Arnoldi-Tikhonov
• اصل مغایرت(discrepancy-principle):
• روش IRLS (Iteratively Reweighted Least Squares)
• sparse reconstruction
• TV Reconstruction
• Flexible-AT Method
• The Restarting Strategy
• آزمایش‌های عددی